Die Excel Logarithmus Funktion ist ein leistungsstarkes Werkzeug, wenn du mathematische Berechnungen durchführen musst – insbesondere in der Finanzanalyse, Statistik oder Technik. Mit den Funktionen LOG() und LN() kannst du ganz einfach den Logarithmus zur gewünschten Basis berechnen.
Egal ob du auf Windows, macOS oder Ubuntu arbeitest: Excel und auch LibreOffice Calc unterstützen die Logarithmus-Funktionen zuverlässig. In diesem Artikel lernst du alle wichtigen Details, praktische Beispiele und häufige Fehlerquellen.
Was ist ein Logarithmus? Kurz erklärt
Der Logarithmus ist die Umkehrung einer Potenzrechnung. Er beantwortet die Frage:
Mit welcher Potenz muss ich eine bestimmte Basis potenzieren, um einen bestimmten Wert zu erhalten?
Beispiel:
LOG10(100) = 2, weil 10^2 = 100
In Excel lassen sich verschiedene Logarithmusarten berechnen:
- Dekadischer Logarithmus (Basis 10) mit
LOG10() - Natürlicher Logarithmus (Basis e) mit
LN() - Logarithmus zur beliebigen Basis mit
LOG(Zahl; Basis)
Excel LOG Funktion (beliebige Basis)
Die allgemeine Logarithmusfunktion in Excel:
=LOG(Zahl; Basis)
Zahl ist der Wert, dessen Logarithmus du berechnen möchtest.
Basis ist die Basis des Logarithmus (z. B. 2, 10, e usw.)
🔹 Beispiel:
=LOG(1000; 10)
Ergibt: 3 – denn 10^3 = 1000
Excel LOG10 Funktion (Basis 10)
Wenn du nur mit Basis 10 arbeitest, kannst du die Kurzform verwenden:
=LOG10(Zahl)
🔹 Beispiel:
=LOG10(100)
Ergibt: 2 – denn 10^2 = 100
Diese Variante ist besonders beliebt in der Finanzwelt und bei Skalierungsberechnungen.
Excel LN Funktion (natürlicher Logarithmus)
Der natürliche Logarithmus nutzt die Basis e ≈ 2,71828 und ist in Excel so aufgebaut:
=LN(Zahl)
🔹 Beispiel:
=LN(7.389)
Ergibt ca. 2 – denn e^2 ≈ 7.389
Besonders in der Wirtschafts- und Naturwissenschaft ist der natürliche Logarithmus wichtig, etwa bei Zinseszins, Wachstumsmodellen oder Exponentialfunktionen.
Logarithmen mit negativen oder Nullwerten
Ein häufiger Fehler in Excel tritt auf, wenn du versuchst, den Logarithmus von 0 oder negativen Zahlen zu berechnen:
=LOG(-10)
➡️ Ergebnis: #ZAHL! Fehler
📌 Regel: Nur positive Zahlen sind zulässig.
Logarithmen in LibreOffice Calc
Auch auf Ubuntu mit LibreOffice Calc kannst du die gleichen Funktionen verwenden:
| Funktion Excel | LibreOffice Äquivalent |
|---|---|
=LOG(Zahl; Basis) | =LOG(Zahl; Basis) |
=LOG10(Zahl) | =LOG10(Zahl) |
=LN(Zahl) | =LN(Zahl) |
Die Funktionsweise bleibt gleich. Achte lediglich auf das korrekte Semikolon als Trennzeichen (je nach Ländereinstellung).
Anwendungsbeispiele für Excel Logarithmus Funktion
1. Exponent berechnen
Wenn du wissen willst, wie oft eine Investition mit Basis 2 verdoppelt wurde:
=LOG(128; 2)
Ergibt: 7 – denn 2^7 = 128
2. Wachstum über Zeit (e-Funktion umkehren)
Ein Unternehmen wächst exponentiell: Du kennst das Endergebnis, willst aber den Ausgangswert zurückrechnen:
=LN(Ergebnis/Zeit)
Ideal für Wirtschaftsmathematik oder epidemiologische Berechnungen.
3. Dezibel-Berechnungen (dB)
Bei technischen Berechnungen wie Lautstärke oder Signalstärke:
=10 * LOG10(Leistung2 / Leistung1)
4. Auf Skalen logischer skalieren
Nutze den Logarithmus, um Daten visuell sinnvoll zu skalieren, etwa bei Charts mit extremen Werten.
Häufige Fehler und Tipps
❌ LOG von Null oder negativ: führt zu Fehlern
✅ Lösung: Werte vorher prüfen mit WENN(Zahl>0; LOG(Zahl); "Ungültig")
🔎 Falsche Basis: Die Basis muss größer als 0 und ungleich 1 sein
📌 Tipp: Nutze LOG10 oder LN für standardisierte Basiswerte
💡 Formatierung: Logarithmen erzeugen häufig Dezimalzahlen. Nutze das Zellenformat „Zahl“ mit 2–3 Dezimalstellen für saubere Darstellung.
FAQs zur Excel Logarithmus Funktion
Wie berechne ich einen Logarithmus in Excel?
Nutze =LOG(Zahl; Basis), =LOG10(Zahl) oder =LN(Zahl) je nach gewünschter Basis.
Was ist der Unterschied zwischen LOG, LOG10 und LN?
LOGerlaubt eine beliebige BasisLOG10nutzt Basis 10LNnutzt die natürliche Basis e
Was passiert, wenn ich eine negative Zahl eingebe?
Excel gibt den Fehler #ZAHL! zurück. Logarithmen sind nur für positive Zahlen definiert.
Kann ich die Log-Funktionen auch in LibreOffice Calc nutzen?
Ja, LOG, LOG10 und LN funktionieren identisch in LibreOffice.
Wie kann ich prüfen, ob ein Wert gültig ist für LOG()?
Mit: =WENN(A1>0; LOG(A1); "Fehler") verhinderst du Fehlermeldungen.
Welche Anwendungen hat der Logarithmus in Excel?
Zinsberechnungen, Skalierung, Statistiken, technische Analysen, Wachstum, Exponentialfunktionen.
Fazit: Excel Logarithmus Funktion einfach erklärt
Die Excel Logarithmus Funktion ist ein vielseitiges mathematisches Werkzeug. Ob du mit natürlichem Logarithmus, Basis 10 oder einer beliebigen Basis arbeitest – Excel bietet für jede Variante die passende Funktion.
Dank einfacher Syntax, klarer Anwendungsbeispiele und universeller Unterstützung auf Windows, macOS und Ubuntu kannst du auch komplexe Berechnungen effizient lösen.
🔍 Nutze LOG, LOG10 und LN, um deine Tabellen zu professionalisieren und mathematisch fundierte Ergebnisse zu erzielen.
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